Question

За 3 эклера и 5кексов заплатили 495 руб. Эклер дороже кекса на 29 руб. Сколько стоит каждое из пирожных?

Answer 1

По условию задачи нам известно, что за 3 эклера и 5 кексов заплатили 495 рублей. Значит, в частности, эклер условно обозначим буквой «Э», а кекс также условно обозначим буквой «К»;

Тогда, при помощи условно обозначенных букв «Э» и «К», можно будет составлять вот какое уравнение: 3Э+5К=495;

Продолжим. Если эклер дороже на 29 рублей, то условно обозначенный эклер (условно обозначанную букву «Э») в составленном уравнении можно заменить так:

Э=К+29;

Теперь составим следующее уравнение и решим:

3(К+29)+5К=495=3К+5К­=495-87=8К=408; 8К=408: К=51;

Следовательно, кекс стоит 51 рубль.

Если кекс стоит 51 рубль, то есть К=51, то Э=51+29=80: Э=80. Значит, эклер стоит 80 рублей.

Проверим:3*80+5*51=4­95=240+255=495; Правильно.

Ответ: Эклер стоит 80 рублей, а кекс стоит 51 рубль.

Answer 2

Пусть x обозначает стоимость кекса в рублях, а y обозначает стоимость эклера в рублях.

Исходя из условия, у нас есть два уравнения:

3x + 5y = 495 (уравнение 1) y - x = 29 (уравнение 2)

Мы можем решить эту систему уравнений методом замены или методом сложения/вычитания. Воспользуемся методом сложения/вычитания.

Умножим уравнение 2 на 3, чтобы избавиться от коэффициента при y и сделать его согласованным с уравнением 1:

3y - 3x = 87 (уравнение 3)

Теперь сложим уравнения 1 и 3:

(3x + 5y) + (3y - 3x) = 495 + 87

Упростим выражение:

8y = 582

Разделим обе стороны на 8:

y = 72.75

Теперь, используя найденное значение y, подставим его в уравнение 2:

72.75 - x = 29

Выразим x:

x = 72.75 - 29 x = 43.75

Итак, получаем, что стоимость кекса составляет 43.75 рубля, а стоимость эклера составляет 72.75 рубля.