Question

Решите с объяснением: 5/9•(-3 целых 5/7)•3/52=

Answer 1

$\frac{5}{9} \times ( - 3 \frac{5}{7} ) \times \frac{3}{52}$

Представить смешанную дробь в виде неправильной дроби

$\frac{5}{9} \times ( - \frac{26}{7} ) \times \frac{3}{52}$

Произведение нечётного количества отрицательных сомножителей отрицательно

$- \frac{5}{9} \times \frac{26}{7} \times \frac{3}{52}$

Сократите наибольший общий делитель 26

$- \frac{5}{9} \times \frac{1}{7} \times \frac{3}{2}$

Сократите наибольший общий делитель 3

$- \frac{5}{3} \times \frac{1}{7} \times \frac{1}{2}$

Умножьте дроби

$- \frac{5}{42}$

Answer 2

Давайте решим это поэтапно.

Сначала упростим выражение в скобках. У нас есть число -3 целых 5/7. Чтобы выразить это в виде обыкновенной дроби, умножим -3 на 7 и вычтем из него 5, получив -21/7 - 5/7 = -26/7.

Теперь подставим это значение обратно в исходное выражение:

5/9 * (-26/7) * 3/52

Для упрощения дробей сначала упростим числители, а затем знаменатели:

5 * (-26) * 3 / (9 * 7 * 52)

Умножим числители: 5 * (-26) * 3 = -390.

Умножим знаменатели: 9 * 7 * 52 = 3276.

Теперь можем записать результат:

-390 / 3276

Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель. Найдем наибольший общий делитель для чисел 390 и 3276.

Наибольший общий делитель (НОД) для 390 и 3276 равен 6.

Разделим числитель и знаменатель на 6:

-390 / 3276 = (-390 ÷ 6) / (3276 ÷ 6) = -65 / 546.

Таким образом, окончательный ответ равен -65/546.