Question

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 2, а гипотенуза ровна 104 см. Найдите отрезки, на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла. Пожалуйста нужно на контрольную идти через один час. Нужно срочно.

Answer 1

Гипотенуза РАВНА 104 см. 1 катет равен 3х, второй 2х. По теореме Пифагора (3х)² + (2х)² = 104²
13х² = 10816
х² = 832
х=√832.
Катеты 3√832 и 2√832. Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и своей проекцией на гипотенузу: а² = с*а'.
а' = a²/c = 9*832 / 104 = 72 см. Второй отрезок равен 104-72 = 32 см.