Question

Даю 100 балів Побудувати в одній координатній площині графіки рівнянь x+y=3 і 2х+5у=3,знайти координати точки їх претину. Перевірити що знайдена пара чисел є розв'язком кожного з данних рівнянь​​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

Answer 2

Ответ:

строим

y=3-x - по двум точкам (3;0) и (0;3)

y=$\frac{3}{5}$ - $\frac{2}{5}$*x по двум точкам (0;$\frac{3}{5}$) и (1.5;0)

Для того чтобы быстро найти точки для построения прямой или x=0 и вычисляете y или y=0 и вычисляете x.

пересечение

(4; -1)

проверим

4-1=3

2*4+5(-1)=3

Все хорошо.

Answer 3

Дякую за оцінку! Давайте побудуємо графіки рівнянь x + y = 3 і 2x + 5y = 3 в одній координатній площині.

Для побудови графіків спочатку перетворимо рівняння на вигляд y = f(x).

1. x + y = 3: y = 3 - x

2. 2x + 5y = 3: 5y = 3 - 2x y = (3 - 2x) / 5

Тепер можемо побудувати графіки цих рівнянь:

За графіками бачимо, що ці два рівняння перетинаються в одній точці. Щоб знайти координати цієї точки, можемо вирішити цю систему рівнянь методом підстановки або методом рівняння з двома невідомими.

Метод підстановки:

1. Підставимо вираз для y з першого рівняння у друге: 2x + 5(3 - x) = 3 2x + 15 - 5x = 3 -3x + 15 = 3 -3x = 3 - 15 -3x = -12 x = (-12) / (-3) x = 4

2. Підставимо значення x у перше рівняння: x + y = 3 4 + y = 3 y = 3 - 4 y = -1

Таким чином, координати точки перетину цих рівнянь є (4, -1).

Щоб перевірити, чи ця пара чисел є розв'язком кожного з рівнянь, підставимо їх у вихідні рівняння:

1. x + y = 3: 4 + (-1) = 3 3 = 3 Рівняння виконується.

2. 2x + 5y = 3: 2(4) + 5(-1) = 3 8 - 5 = 3 3 = 3 Рівняння виконується.

Отже, (4, -1) є розв'язком обох рівнянь x + y = 3 і 2x + 5y = 3.