Question

Знайдіть відстань від точки А(5;-8;3) до площини xy

Answer 1

Ответ:    3 .

Пошаговое объяснение:

 Відстань від точки А(5;-8;3) до площини xy   d = | 3 | = 3 .

Answer 2

Щоб знайти відстань від точки A (5, -8, 3) до площини xy, ми можемо скористатися формулою для відстані між точкою і площиною. Формула виглядає так:

d = |Ax + By + Cz + D| / sqrt(A^2 + B^2 + C^2),

де (A, B, C) - нормальний вектор до площини, а (x, y, z) - координати точки.

У нашому випадку площина xy має нормальний вектор (0, 0, 1), оскільки ця площина паралельна осі z. Додатково, відомо, що D = 0, оскільки площина проходить через початок координат.

Підставимо значення в формулу:

d = |0 * 5 + 0 * (-8) + 1 * 3 + 0| / sqrt(0^2 + 0^2 + 1^2) = |0 + 0 + 3 + 0| / sqrt(0 + 0 + 1) = |3| / 1 = 3.

Отже, відстань від точки A до площини xy дорівнює 3 одиницям.