Question

Точки В і С лежать на відрізку АD. Знайдіть довжину відрізка ВС,якщо АD=10 см, АВ= =6,8 см, СD =8,3 см​

Answer 1

о----о-------------о-------о

А    С               В        D

AD=10 см

AB=6,8 см

CD=8,3 см

-----------

BD=AD-AB=10-6,8=3,2 см

CB=CD-BD=8,3-3,2=5,1 см  -  это ответ. См. рисунок.

Answer 2

Для знаходження довжини відрізка ВС нам знадобиться використати властивість подібних трикутників. За цією властивістю, коли пряма перетинає дві паралельні прямі, створюючи пересічну та внутрішні кутові точки, відношення довжин відрізків на цих прямих є однаковим.

Оскільки точка С лежить на відрізку АD, вона розділяє його на два відрізки: AC та CD. Так само, точка В розділяє відрізок АD на два відрізки: AB та BD.

За властивістю подібних трикутників маємо: AB/AD = BC/CD

Підставляючи відомі значення: AB/10 = BC/8.3

Можемо розподілити це рівняння, щоб знайти BC: BC = (AB * CD) / AD BC = (6.8 * 8.3) / 10 BC = 56.44 / 10 BC = 5.644 см

Таким чином, довжина відрізка ВС дорівнює 5.644 см.