Question

Записати рівняння сторін АВ та АС трикутника АВС, якщо його вершини мають координати А(1;-1), В(3;5), С(-7;11).

Answer 1

дивіться фото....................

Answer 2

Для запису рівнянь сторін трикутника АВС потрібно використати формулу прямої, яка визначається двома точками.

1. Рівняння сторони АВ: Використовуємо точки А(1;-1) та В(3;5).

   Коефіцієнт наклону (m) можна обчислити за формулою: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

   m = (5 - (-1)) / (3 - 1) = 6 / 2 = 3

   Використовуючи одну з точок і коефіцієнт наклону, ми можемо записати рівняння сторони АВ у вигляді: y - y1 = m(x - x1) де (x1, y1) - координати точки А(1;-1).

   Підставляємо значення: y - (-1) = 3(x - 1) y + 1 = 3x - 3 y = 3x - 4

   Рівняння сторони АВ: y = 3x - 4

2. Рівняння сторони АС: Використовуємо точки А(1;-1) та С(-7;11).

   Коефіцієнт наклону (m) можна обчислити за формулою: m = (y2 - y1) / (x2 - x1)

   m = (11 - (-1)) / (-7 - 1) = 12 / (-8) = -3/2

   Використовуючи одну з точок і коефіцієнт наклону, ми можемо записати рівняння сторони АС у вигляді: y - y1 = m(x - x1) де (x1, y1) - координати точки А(1;-1).

   Підставляємо значення: y - (-1) = (-3/2)(x - 1) y + 1 = (-3/2)x + 3/2 y = (-3/2)x + 1/2

   Рівняння сторони АС: y = (-3/2)x + 1/2

Таким чином, рівняння сторін трикутника АВС будуть: AB: y = 3x - 4 AC: y = (-3/2)x + 1/2