Question

В прямій трикутнiй призмі сторони основи дорівнюють 3, 4 і 5 см, а висота 6 см. Знайти площу повної поверхнi призми

Answer 1

Ответ:

30 см2

Пошаговое объяснение:

----------------фото---------------------

Answer 2

Площа повної поверхні прямої трикутної призми складається з площі двох основ та площі бокової поверхні.

Почнемо з обчислення площі бокової поверхні. Бокова поверхня прямокутного трикутника може бути розбита на два прямокутники, які мають сторони, що співпадають зі сторонами основи та висотою призми. Оскільки висота призми дорівнює 6 см, то площа кожного прямокутника буде рівна добутку сторони основи на висоту: 3 см * 6 см + 4 см * 6 см + 5 см * 6 см = 18 см² + 24 см² + 30 см² = 72 см².

Далі, площа повної поверхні складається з площі двох основ, які є прямокутними трикутниками, та площі бокової поверхні. Оскільки основа є прямокутним трикутником зі сторонами 3 см, 4 см та 5 см, можемо використати формулу площі прямокутного трикутника: площа = (периметр / 2) * (радіус вписаного кола), де радіус вписаного кола рівний півсумі довжини сторін прямокутного трикутника: (3 см + 4 см + 5 см) / 2 = 12 / 2 = 6 см.

Таким чином, площа однієї основи дорівнює 6 см², і площа двох основ складатиме 2 * 6 см² = 12 см².

Знаючи площу бокової поверхні (72 см²) і площу двох основ (12 см²), можемо знайти площу повної поверхні призми, склавши їх: 72 см² + 12 см² = 84 см².

Отже, площа повної поверхні прямої трикутної призми дорівнює 84 см².