Question

Знайти Найбільший спільний дільник і найменше спільне кратне чисел a і b, якщо a= 2×5×7×11;b=2×3×7​

Answer 1

Ответ:18

Пошаговое объяснение: 2 × 5 × 7 × 11;770=2*3*7=42=770:42=18

2 × 5 × 7 × 11=770. 770:42=18. Ответ:18

Answer 2

Щоб знайти найбільший спільний дільник (НСД) чисел a і b, ми повинні розкласти обидва числа на прості множники і взяти всі спільні множники, піднесені до мінімальних степенів. Тоді множення цих спільних множників дозволить нам знайти НСД.

a = 2 × 5 × 7 × 11 b = 2 × 3 × 7

Зараз розкладемо обидва числа на прості множники:

a = 2 × 5 × 7 × 11 b = 2 × 3 × 7

Тепер знайдемо спільні множники:

Спільні множники: 2 і 7.

Візьмемо ці спільні множники, піднесені до мінімальних степенів:

Спільний дільник (НСД) = 2 × 7 = 14.

Тепер, щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) чисел a і b, ми можемо використовувати наступну формулу:

НСК(a, b) = (a × b) / НСД(a, b)

Підставляючи значення a, b і НСД(a, b), отримаємо:

НСК(a, b) = (2 × 5 × 7 × 11 × 2 × 3 × 7) / 14

Скорочуємо спільні множники:

НСК(a, b) = 5 × 11 × 2 × 3 × 7

НСК(a, b) = 2310

Отже, найбільший спільний дільник (НСД) чисел a і b дорівнює 14, а найменше спільне кратне (НСК) дорівнює 2310.