Question

У чотирикутнику ABCD діагоналі діляться точкою перетину навпіл. Бісектриса кута А перетинає сторону ВС у точці М. Знайдіть периметр цього чотирикутника, якщо АВ = 8 см, СМ = 10 см. Срочно осталось 5 минут прошу пожалуйста

Answer 1

Ответ:36

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для вирішення цієї задачі, нам знадобиться трохи геометрії.

Оскільки діагоналі чотирикутника ABCD діляться точкою перетину навпіл, ми можемо побачити, що вони утворюють прямокутний трикутник, адже діагоналі однакової довжини розділяються навпіл.

Позначимо точку перетину діагоналей як O. Оскільки O розділяє діагоналі навпіл, ми можемо сказати, що OA = OC і OB = OD.

Тепер давайте зосередимося на бісектрисі кута А, яка перетинає сторону ВС у точці М. За властивостями бісектриси, ми знаємо, що відстань від точки М до кожної з кінцевих точок сторони ВС дорівнює половині довжини цієї сторони.

Оскільки СМ = 10 см, то МВ = МС = 5 см.

Тепер ми можемо побачити, що AM = AB - MB = 8 см - 5 см = 3 см.

Знаючи довжини сторін AM і MC, ми можемо знайти довжину діагоналі AC за допомогою теореми Піфагора:

AC^2 = AM^2 + MC^2 AC^2 = 3^2 + 10^2 AC^2 = 9 + 100 AC^2 = 109 AC = √109 ≈ 10.44 см (заокруглено до сотих).

Таким чином, ми знайшли довжину діагоналі AC.

Щоб знайти периметр чотирикутника ABCD, ми складаємо довжини всіх його сторін:

Периметр = AB + BC + CD + DA Периметр = 8 см + 5 см + 10,44 см + 10,44 см Периметр ≈ 33,88 см (заокруглено до сотих).

Отже, периметр цього чотирикутника приблизно дорівнює 33,88 см.