Question

Знайдіть область визначення функції f(x)=2/√12+4x-x2​

Answer 1

Ответ:

х1=-6

х2=2

Пошаговое объяснение:

f(x)=12-4x-x^2

0=12-4x-x^2

12-4x-x^2=0

-x^2-4x+12=0

x^2+4x-12=0

x^2+6x-2x-12=0

x*(x+6)-2(x+6)=0

(x+6)(x-2)=0

x+6=0

x-2=0

x=-6

x=2

x1=-6

x2=2

.

.

.

Надіюсь допомогла :)

Answer 2

Відповідь:

Покрокове пояснення:

х∈R \(3+$\sqrt{3}$,1-$\sqrt{3$)

Answer 3

Щоб знайти область визначення функції f(x), ми маємо розглянути значення x, для яких вираз під коренем не буде від'ємним або дорівнюватиме нулю, оскільки корінь від від'ємного числа або від нуля не визначений.

У даному випадку, вираз під коренем є (12 + 4x - x^2). Щоб знайти область визначення, ми маємо вирішити нерівняння:

12 + 4x - x^2 > 0.

Далі ми можемо розв'язати це квадратне нерівняння, або скористатись графічним методом, щоб з'ясувати, для яких значень x воно виконується.

Другий спосіб дає нам таку інформацію:

У квадратного тричлена x^2 - 4x + 12 відсутні дійсні корені, оскільки дискримінант D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(1)(12) = 16 - 48 = -32 < 0. Це означає, що цей тричлен завжди буде позитивним або нульовим.

Отже, область визначення функції f(x) буде усі значення x в діапазоні, де вираз під коренем (12 + 4x - x^2) є додатнім або нульовим.

Тобто, область визначення функції f(x) є множина всіх значень x, що задовольняють нерівність:

12 + 4x - x^2 ≥ 0.