Question

Знайти найменше спільне кратне чисел: 1) 15і30 2)8і35 3)10і16

Answer 1

1) НСК (30, 15) = 2 ∙ 3 ∙ 5 = 30

2) НСК (35, 8) = 5 ∙ 7 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 = 280

3) НСК (16, 10) = 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 2 ∙ 5 = 80

Answer 2

Щоб знайти найменше спільне кратне (НСК) двох чисел, можна скористатися алгоритмом Евкліда для знаходження найбільшого спільного дільника (НСД) і формулою НСК = (число 1 * число 2) / НСД.

1. Числа 15 і 30: Знайдемо НСД за допомогою алгоритму Евкліда: 30 = 15 * 2 + 0 Так як остача стала нулем, то НСД(15, 30) = 15. НСК(15, 30) = (15 * 30) / 15 = 30.

Тому найменше спільне кратне чисел 15 і 30 дорівнює 30.

2. Числа 8 і 35: Знайдемо НСД за допомогою алгоритму Евкліда: 35 = 8 * 4 + 3 8 = 3 * 2 + 2 3 = 2 * 1 + 1 2 = 1 * 2 + 0 Так як остача стала нулем, то НСД(8, 35) = 1. НСК(8, 35) = (8 * 35) / 1 = 280.

Тому найменше спільне кратне чисел 8 і 35 дорівнює 280.

3. Числа 10 і 16: Знайдемо НСД за допомогою алгоритму Евкліда: 16 = 10 * 1 + 6 10 = 6 * 1 + 4 6 = 4 * 1 + 2 4 = 2 * 2 + 0 Так як остача стала нулем, то НСД(10, 16) = 2. НСК(10, 16) = (10 * 16) / 2 = 80.

Тому найменше спільне кратне чисел 10 і 16 дорівнює 80.