Question

Условие задания: Определите степень многочлена 3n(4 + n) - (2n² + 1)(3 + n) + 2n³.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

3n(4 + n) - (2n² + 1)(3 + n ) + 2n³ =

12n + 3n² - (6n² + 2n³ + 3 + n) + 2n³ =

12n + 3n² - 6n² - 2n³ - 3 - n + 2n³ =

(12n - n) + (3n² - 6n²) + (-2n³ + 2n³) - 3 =

11n + (-3n²) + 0 - 3 = -3n² + 11n - 3

Answer 2

Чтобы определить степень многочлена, нужно найти его наивысшую степень. Для этого следует раскрыть скобки и сгруппировать подобные слагаемые.

Исходный многочлен: 3n(4 + n) - (2n² + 1)(3 + n) + 2n³

Раскроем скобки:

= 3n * 4 + 3n * n - (2n² * 3 + 2n² * n + 3 * 3 + 3 * n) + 2n³

= 12n + 3n² - 6n² - 2n³ - 9 - 3n + 2n³

= 12n - 3n² - 9 - 3n

= -3n² + 9n - 9

Теперь мы видим, что наивысшая степень данного многочлена равна 2. Таким образом, степень многочлена 3n(4 + n) - (2n² + 1)(3 + n) + 2n³ равна 2.