Question

- 1. (2 бала) Функція задана формулою f(x) = x² - 3x. Знайти: a) f(-3) i f(1); b) Нулi функції.​

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

1) f(-3) =(-3)^2 - 3*(-3) = 18

f(1) = (-1)^2 - 3*(-1)= 4

2) нулі функції:

x^2-3x=0

x(x-3)=0

X=0  i    x=3

Answer 2

a) Щоб знайти значення функції f(x) в певних точках, підставимо ці точки в формулу функції:

a1) f(-3) = (-3)² - 3(-3) = 9 + 9 = 18.

a2) f(1) = 1² - 3(1) = 1 - 3 = -2.

Отже, f(-3) = 18 і f(1) = -2.

b) Нулі функції - це значення x, при яких функція f(x) дорівнює нулю. Щоб знайти нулі функції, підставимо f(x) = 0 і розв'яжемо рівняння:

x² - 3x = 0.

Факторизуємо рівняння:

x(x - 3) = 0.

Отримали два множники, які множаться між собою і дорівнюють нулю. Це означає, що або перший множник x = 0, або другий множник (x - 3) = 0.

Розв'язуємо обидва рівняння:

x = 0 або x - 3 = 0.

x = 0 або x = 3.

Отже, нулі функції f(x) є x = 0 і x = 3.