Question

Скласти рівняння прямої А(-1;5)В(6;4)

Answer 1

Ответ:

$x+7y-34=0$

Пошаговое объяснение:

$A(-1;5),\; B(6;4)\\\\\overline{AB}=(6-(-1);\; 4-5)\\\\\overline{AB}=(6+1;\; -1)\\\\\overline{AB}=(7;-1)$

$AB:\; \frac{x-(-1)}{7}=\frac{y-5}{-1}\\\\AB:\; \frac{x+1}{7}=\frac{y-5}{-1}\\\\AB:(-1)(x+1)=7(y-5)\\AB:\; -x-1=7y-35\\AB:\; x+7y -35+1=0\\AB:\; x+7y-34=0$

Answer 2

Щоб скласти рівняння прямої, що проходить через точки А(-1, 5) та В(6, 4), можна скористатися формулою:

$y - y_1 = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}(x - x_1)$,

де $(x_1, y_1)$ та $(x_2, y_2)$ - координати точок А та В відповідно.

Підставимо значення:

$y - 5 = \frac{{4 - 5}}{{6 - (-1)}}(x - (-1))$.

Спростимо вираз:

$y - 5 = \frac{{-1}}{{7}}(x + 1)$.

Розподілимо коефіцієнти:

$y - 5 = -\frac{{1}}{{7}}x - \frac{{1}}{{7}}$.

Таким чином, рівняння прямої, що проходить через точки А(-1, 5) та В(6, 4), можна записати у вигляді:

$y = -\frac{{1}}{{7}}x - \frac{{36}}{{7}}$.