Question

Допоможіть будь ласка(х+3)²+(у-1)²=0х²+у²-2х+4у+5=0у²-25х²=0|х+у|=4​

Answer 1

1. x^2+6x+9+y^2-2y+1=0
4.
-x-y=0
x+y=0

Answer 2

Перший рівняння: (х + 3)² + (у - 1)² = 0

Зрозуміло, що квадрати суми будь-якого числа завжди не від'ємні, тому немає дійсних значень (х, у), які задовольняють це рівняння. Це означає, що система рівнянь не має розв'язків.

Друге рівняння: х² + у² - 2х + 4у + 5 = 0

Ми можемо спробувати розв'язати це рівняння шляхом завершення квадрату. Перепишемо його так:

х² - 2х + у² + 4у + 5 = 0

Зверніть увагу, що коефіцієнт при х² є 1, тому ми можемо завершити квадрат, додавши до обох боків рівняння квадратичного терму, який дорівнює квадрату половини коефіцієнта при х:

х² - 2х + 1 + у² + 4у + 5 = 1

(х - 1)² + у² + 4у + 5 = 1

(х - 1)² + у² + 4у + 4 = 0

(х - 1)² + (у + 2)² = 0

Тепер ми маємо суму двох квадратів. Знову ж таки, квадрати суми будь-якого числа завжди не від'ємні. Тому немає дійсних значень (х, у), які задовольняють це рівняння. Отже, ця система рівнянь також не має розв'язків.

Третє рівняння: у² - 25х² = 0

Ми можемо розв'язати це рівняння шляхом факторизації:

у² - 25х² = (у - 5х)(у + 5х) = 0

Це рівняння має два розв'язки: у - 5х = 0 або у + 5х = 0.

Якщо у - 5х = 0, то у = 5х.

Якщо у + 5х = 0, то у = -5х.

Нарешті, останнє рівняння |х + у| = 4 вимагає, щоб абс