Question

Запишите в виде обыкновенной дроби 10,1(6)

Answer 1

Ответ:

10,1(6)=61/6

Удачи.

Answer 2

Для записи числа 10,1(6) в виде обыкновенной дроби, мы должны учитывать, что периодическая десятичная дробь (6) повторяется бесконечно. Обозначим данное число как x:

x = 10,1(6)

Умножим обе части числа на 10^(количество цифр в целой части числа):

10x = 101,6(6)

Теперь вычтем из первого уравнения второе:

10x - x = 101,6(6) - 10,1(6)

9x = 91,5

Теперь разделим обе части на 9, чтобы получить обыкновенную дробь:

x = 91,5 / 9

x = 10,1666...

Поскольку десятичная часть имеет бесконечное число шестерок, мы можем записать это число в виде обыкновенной дроби следующим образом:

x = 10 + 1/6

Итак, число 10,1(6) записывается в виде обыкновенной дроби как 10 + 1/6.