Question

Обчислити, відповідь записати у вигляді десяткового дробу (8 4/5 - 5 1/3 : 3 1/5) + 5,1 : 1,7

Answer 1

152/14
Нужен более подробный ответ?

Answer 2

Щоб обчислити вираз, розпочнемо з виразу всередині дужок: (8 4/5 - 5 1/3 : 3 1/5).

Спочатку обчислимо ділення: 5 1/3 : 3 1/5. Перетворимо змішаний дріб на неправильний дріб: 5 1/3 = 16/3, 3 1/5 = 16/5.

Тоді вираз стає: 8 4/5 - 16/3 : 16/5.

Тепер займемося діленням. Щоб поділити дріб на інший дріб, ми помножимо перший дріб на обернений другого: (16/3) : (16/5) = (16/3) * (5/16) = 80/48.

Вираз стає: 8 4/5 - 80/48.

Для виконання віднімання, нам потрібно мати спільний знаменник. Знайдемо його:

5 = 48/9, 48 = 48/1.

За допомогою цих співвідношень, перетворимо перший доданок:

8 4/5 = 8 * 48/48 + 4/5 * 9/9 = 384/48 + 36/45 = 420/48.

Тоді вираз стає: 420/48 - 80/48.

Тепер, коли маємо спільний знаменник, віднімання зводиться до віднімання чисельників:

420/48 - 80/48 = (420 - 80)/48 = 340/48.

Тепер перейдемо до другої частини виразу: 5,1 : 1,7.

Це просте ділення:

5,1 : 1,7 = 51/10 : 17/10 = (51/10) * (10/17) = 510/170 = 3.

Тепер обчислимо суму: (340/48) + 3.

Щоб додати ці дроби, нам потрібно мати спільний знаменник:

48 = 48/1, 1 = 48/48.

Перетворимо чисельник другого доданка:

3 = 3 * 48/48 = 144/48.

Тоді вираз стає: (340/48) + (144/48).

Тепер, коли маємо спільний знаменник, додавання зводиться до додавання чисельників:

(340/48) + (144/48) = (340 + 144)/48 = 484/48