Question

периметр прямокутника дорівнює 2 дм 4 см а одна з його сторін у 5 разів менша від сусідньої сторони. Знайдіть площу прямокутника (дам 20 балов)

Answer 1

Ответ: 0,2 дм²

Пошаговое объяснение:

Периметр прямоугольника равна удвоенной сумме его сторон:

P = 2(a + b)

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон:

S = a ∙ b

По условия задачи, нам известны периметр P = 2 дм 4 см и то, что одна сторона в 5 раз меньше чем другая b = a/5. Подставляем все это в определение периметра и найдем стороны:

2(a + a/5) = 2 дм 4 см

Раскрываем скобки:

2a + 2a/5 = 2 дм 4 см

Обе части уравнения умножаем на 5, чтобы избавиться от дроби:

5(2a + 2a/5) = 5 ∙ 2 дм 4 см

10a + 2a = 12 дм

12a = 12 дм

а = 1 дм

b = 1/5 дм = 0,2 дм

Найдем площадь прямоугольника:

S = 1 дм ∙ 0,2 дм = 0,2 дм²

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі, давайте назвемо одну зі сторін прямокутника як х, а сусідню сторону як 5х (оскільки одна сторона у 5 разів менша від сусідньої сторони).

Периметр прямокутника складає 2 дм 4 см, що можна перевести в сантиметри.

2 дм = 20 см (1 дециметр = 10 сантиметрів) 4 см = 4 см

Тому загальна довжина сторін прямокутника дорівнює: 2 * (20 см + 4 см) = 2 * 24 см = 48 см

Знаючи, що одна сторона прямокутника дорівнює х, а сусідня сторона - 5х, ми можемо записати наступне:

2х + 2 * 5х = 48

Спростивши це рівняння, маємо:

2х + 10х = 48 12х = 48 х = 48 / 12 х = 4

Тепер ми знаємо, що одна сторона прямокутника дорівнює 4 см, а сусідня сторона - 5х, тобто 5 * 4 = 20 см.

Площа прямокутника обчислюється за формулою:

Площа = довжина * ширина

Площа = 4 см * 20 см = 80 см²

Отже, площа прямокутника дорівнює 80 см².