Question

Знайди кути трикутника, якщо один з них дорівнює 24°, а другий — у 3 рази більший за третій. Визнач вид цього трикутника​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Сумма углов ∆ = 180°

1 угол ∆ = 24°

2 угол ∆ = 3х°

3 угол ∆ = х°

24 + 3х + х = 180

24 + 4х = 180°

4х = 180 - 24

4х = 156

х = 156 : 4

х = 39

1 угол ∆ = 24°

2 угол ∆ = (3х) = 3 * 39 = 117°

3 угол ∆ = (х) = 39°

24° + 117° + 39° = 180°

Данный треугольник является тупоугольным, так присутствует угол больше 90°

Answer 2

Щоб знайти кути трикутника, знаходжу значення другого і третього кутів, а потім сумую їх, щоб перевірити, чи вони дорівнюють 180° (сума кутів трикутника).

Позначимо другий кут як 3x, а третій кут як x.

За умовою задачі, другий кут дорівнює 3 рази третього кута:

3x = 3 * x

Таким чином, маємо рівняння:

3x = 24°

Розділимо обидві частини рівняння на 3, щоб знайти значення x:

x = 24° / 3

x = 8°

Тепер можемо знайти значення другого кута:

3x = 3 * 8°

3x = 24°

Отже, другий кут дорівнює 24°.

Таким чином, сума всіх трьох кутів трикутника:

24° + 8° + x = 180°

32° + x = 180°

x = 180° - 32°

x = 148°

Отже, кути цього трикутника мають наступні значення:

24°, 24°, 148°

Відповідно до властивостей кутів трикутника, цей трикутник є тупокутним, оскільки один з його кутів більше 90°.