Question

Если разделить среднее арифметическое трёх последовательных натуральных чисел на 45, то в неполном частном получим 2, а в остатке 12. Найдите эти числа.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

_ _ _

$\frac{x + x + 2 + x + 3}{3} \div 45 = 2(12) \\ 3x = (2 \times 45 \times 3) + 12 - 2 - 3 \\ 3x = 277 \\ x = 92.(3) \\ x1 = 92.(3) \\ x2 = 94.(3) \\ x3 = 95.(3)$

Answer 2

Пусть первое число последовательности равно x. Тогда второе число будет x + 1, а третье число будет x + 2.

Среднее арифметическое трех последовательных натуральных чисел будет равно (x + (x + 1) + (x + 2)) / 3 = (3x + 3) / 3 = x + 1.

Если разделить среднее арифметическое на 45, получим (x + 1) / 45.

По условию задачи, неполное частное равно 2, а остаток равен 12:

(x + 1) / 45 = 2 + 12 / 45.

Переведем 12/45 в десятичную дробь: 12 / 45 = 0.2666666667.

Теперь уравнение принимает вид:

(x + 1) / 45 = 2 + 0.2666666667.

Упростим выражение, умножив обе части на 45:

x + 1 = 45 * (2 + 0.2666666667).

x + 1 = 45 * 2 + 45 * 0.2666666667.

x + 1 = 90 + 11.999999995.

x + 1 = 101.999999995.

Вычтем 1 из обеих частей уравнения:

x = 100.999999995.

Округлим x до ближайшего натурального числа:

x ≈ 101.

Таким образом, первое число последовательности равно 101, второе число равно 102, а третье число равно 103.