Question

На конференції присутні 15 чоловік. Скількома способами можна вибрати 5 делегатів?

Answer 1

Ответ:

3003

Пошаговое объяснение:

Кількість способів вибрати 5 делегатів з 15 людей можна обчислити за допомогою формули комбінаторики - комбінації. Кількість комбінацій визначається за формулою:C(15, 5) = 15! / (5! * (15 - 5)!) = 3003Отже, можна вибрати 5 делегатів з 15 присутніх на конференції способами - 3003.

Answer 2

Кількість способів вибору делегатів залежить від того, чи важливе є розташування делегатів. Якщо порядок вибору не має значення (тобто вважається, що будь-який набір 5 делегатів є однаковим), тоді можна використати формулу поєднань.

Кількість способів вибору k елементів із набору з n елементів можна обчислити за формулою поєднань:

C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!)

Де n! позначає факторіал числа n, тобто добуток усіх цілих чисел від 1 до n.

У даному випадку ми маємо n = 15 (кількість людей) і k = 5 (кількість делегатів). Підставляючи значення у формулу, отримуємо:

C(15, 5) = 15! / (5! * (15-5)!) = 15! / (5! * 10!) = (15 * 14 * 13 * 12 * 11) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 3003

Таким чином, існує 3003 способи вибрати 5 делегатів з 15 присутніх людей.