Question

Знайти загальний вид первісних для функции y=x+1 ​

Answer 1

Функція y = x + 1 має просту лінійну форму, тому для знаходження загального вигляду її первісної можна скористатися формулою для первісної від функції лінії:

∫(x + 1) dx = (1/2)x^2 + x + C

де С - це довільна константа інтегрування.

Отже, загальний вигляд первісних для функції y = x + 1 має вигляд:

F(x) = (1/2)x^2 + x + C

де C - це довільна константа інтегрування.

Answer 2

Загальний вид первісної (антипохідної) для функції y = x + 1 можна знайти, застосовуючи правила обчислення антипохідних.

Перший крок - знайти антипохідну функції x + 1 за правилом обчислення антипохідних. Для цього потрібно врахувати, що антипохідна від константи дорівнює нулю, а антипохідна від x підноситься до степеня 1 дорівнює 1.

Таким чином, антипохідна від x + 1 буде:

∫ (x + 1) dx = (1/2)x^2 + x + C,

де C - довільна константа і є постійним членом при антипохідній.

Отже, загальний вид первісної для функції y = x + 1 є (1/2)x^2 + x + C.