Question

Розв'язати рівняня б) ( модуль x модуль -5):125=0 а) х(х+28)=0

Answer 1

Щоб розв'язати це рівняння, потрібно знайти значення x, при яких вираз х(х+28) дорівнює нулю. Це можна зробити, розклавши вираз на множники:

x(х+28) = 0

x = 0 або x = -28

Отже, розв'язками цього рівняння є x = 0 або x = -28.

б)

Можливі два варіанти розв'язку цього рівняння в залежності від значення модулю:

|x| * |-5| / 125 = 0

Якщо модуль виразу x менший за 0, то модуль виразу -5 також менший за 0, тому що множники в модулях множаться. Оскільки добуток двох від'ємних чисел завжди буде додатнім, то в даному випадку рівняння не має розв'язків.
Якщо модуль виразу x більший за 0, то модуль виразу -5 також більший за 0. Тому, множники в модулях множаться і ділення на 125 не впливає на знак добутку. Отже, щоб отримати 0 на правій стороні рівняння, потрібно, щоб добуток двох модулів був рівний нулю:
|x| * |-5| = 0

Це можливо лише тоді, коли x = 0. Тому розв'язком цього рівняння є x = 0.

Answer 2

Давайте розв'яжемо ці рівняння по черзі.

а) Рівняння: х(х+28)=0

Щоб розв'язати це рівняння, ми шукаємо значення x, яке задовольняє умову, що добуток x і (x + 28) дорівнює нулю.

З цього рівняння випливає, що або х = 0, або (x + 28) = 0.

Якщо х = 0, то рівняння виконується.

Якщо (x + 28) = 0, то x = -28.

Отже, розв'язками цього рівняння є x = 0 і x = -28.

б) Рівняння: (|x| * |x - 5|) / 125 = 0

У цьому рівнянні ми маємо добуток двох модулів, який розділений на 125 і дорівнює нулю.

Добуток модулів дорівнює нулю, тільки якщо один з множників дорівнює нулю.

Отже, ми маємо дві умови:

1. |x| = 0
2. |x - 5| = 0

Для першої умови, |x| = 0, розв'язок це x = 0.

Для другої умови, |x - 5| = 0, розв'язок це x = 5.

Таким чином, розв'язками рівняння є x = 0 і x = 5.

Отже, розв'язками рівнянь а) х(х+28)=0 і б) (|x| * |x - 5|) / 125 = 0 є: а) x = 0 і x = -28 б) x = 0 і x = 5.