Question

Укажіть число, яке є розв'язком нерівності -2х²+6х+1>0​

Answer 1

Ответ:

відповідь на фото. якщо потріба допомога - звертайся.

Answer 2

Для визначення розв'язків нерівності -2х²+6х+1>0, спочатку знайдемо корені відповідного квадратного рівняння -2х²+6х+1=0.

Ми можемо використовувати формулу дискримінанту, щоб знайти корені рівняння ax²+bx+c=0, де a=-2, b=6 і c=1. Формула дискримінанту має вигляд D = b²-4ac.

Застосуємо формулу дискримінанту: D = 6² - 4(-2)(1) D = 36 + 8 D = 44

Тепер, знаючи значення дискримінанту, ми можемо визначити кількість і характер розв'язків рівняння.

Якщо D > 0, то рівняння має два різних розв'язки. Якщо D = 0, то рівняння має один подвійний розв'язок. Якщо D < 0, то рівняння не має розв'язків.

У нашому випадку D = 44, тому рівняння має два різних розв'язки.

Тепер, щоб визначити інтервали, на яких нерівність -2х²+6х+1>0 справедлива, потрібно проаналізувати знаки функції -2х²+6х+1 для різних значень х.

Ми можемо використовувати табличний метод, розбивши числову пряму на три інтервали відповідно до розв'язків рівняння -2х²+6х+1=0.

Знайдемо розв'язки рівняння -2х²+6х+1=0, застосовуючи формулу рівняння квадратного виду: х = (-b ± √D) / (2a)

х₁ = (6 + √44) / (-4) х₂ = (6 - √44) / (-4)

х₁ ≈ 3.61 х₂ ≈ 0.39

Розбиваємо числову пряму на інтервали:

1. x < 0 Підставимо x = -1: -2(-1)² + 6(-1) + 1 = -2 + (-6) + 1 = -7 < 0

   Таким чин