Question

Визначити вид чотирикутника abcd, якщо а(1;-4) b(3;-1) с(7;-5) d(7;-11)

Answer 1

Відповідь:

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для визначення типу чотирикутника ABCD, ми можемо використати властивості його сторін та кутів.

Перш за все, давайте обчислимо довжини сторін AB, BC, CD та AD:

AB = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] = √[(3 - 1)² + (-1 - (-4))²] = √[2² + 3²] = √[4 + 9] = √13

BC = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] = √[(7 - 3)² + (-5 - (-1))²] = √[4² + 4²] = √[16 + 16] = √32 = 4√2

CD = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] = √[(7 - 7)² + (-11 - (-5))²] = √[0² + (-6)²] = √36 = 6

AD = √[(x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²] = √[(7 - 1)² + (-11 - (-4))²] = √[6² + (-7)²] = √[36 + 49] = √85

Тепер давайте подивимося на кути чотирикутника ABCD:

Кут A = ∠BAD = atan[(y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)] = atan[(-1 - (-4)) / (3 - 1)] = atan[3/2] ≈ 56.31°

Кут B = ∠ABC = atan[(y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)] = atan[(-5 - (-1)) / (7 - 3)] = atan[-4/4] = atan[-1] ≈ -45°

Кут C = ∠BCD = atan[(y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)] = atan[(-11 - (-5)) / (7 - 7)] = atan[-6/0] (Відзначимо, що x₂ = x₁, тому ділення на нуль) = 90°

Кут D = ∠CDA = atan[(y₂ - y₁) / (x₂ - x₁)] = atan[(-11 - (-4)) / (7 - 1)] = atan[-7/6] ≈ -48.37°

За отриманими значеннями, ми можемо визначити тип чотирикутника:

• Коли всі кути різні від 90°, це не є регулярним чотирикутником.
• Коли всі кути рівні 90°, це є прямокутником.
• Коли дв