Question

Навколо правильного трикутника зі стороною 6√3см описане коло. Знайдіть площу круга, обмеженого цим колом

Answer 1

Радиус описанной вокруг правильного треугольника окружности

R = а / √3    

а - это сторона треугольника 6√3см

подставим в формулу

R = 6√3/ √3  = 6см

Площадь круга

S = πR²

подставим R = 6см в формулу

S = 3,14*6² = 113,04 см²

Ответ: S = 113,04 см²

Answer 2

Правильний трикутник має всі сторони рівної довжини. У даному випадку сторона трикутника має довжину 6√3 см.

Коло, описане навколо цього трикутника, має радіус, який є половиною довжини сторони трикутника. Тому радіус кола буде дорівнювати:

r = (1/2) * сторона_трикутника = (1/2) * 6√3 = 3√3 см.

Площа кола обчислюється за формулою:

S = π * r^2,

де π (пі) - це математична константа, що приблизно дорівнює 3.14159.

Підставляючи значення радіуса, отримуємо:

S = π * (3√3)^2 = π * 9 * 3 = 27π.

Таким чином, площа круга, обмеженого описаним колом, дорівнює 27π квадратних сантиметрів.