Question

5. а) Постройте треугольник по координатам: А(-1;3), B(-3;2), C(-2;1). б) постройте симметричный ему треугольник относительно точки 0(0;0) и определите координаты точек А1, В1, С1. (4 балла) начала и конца вектора АВ.f​

Answer 1

Прочти и пойми)

а) Чтобы построить треугольник по заданным координатам, нужно провести линии между точками А, В и С:

triangle

б) Чтобы построить симметричный треугольник относительно точки 0(0;0), нужно найти координаты симметричных точек относительно начала координат. Для этого необходимо заменить знаки координат на противоположные, то есть сделать отражение относительно начала координат.

Координаты точки А1 получим, заменив в координатах точки А знаки координат на противоположные:

А1(1; -3)

Координаты точки В1 получим, заменив в координатах точки В знаки координат на противоположные:

B1(3; -2)

Координаты точки С1 получим, заменив в координатах точки С знаки координат на противоположные:

C1(2; -1)

Чтобы найти начало и конец вектора АВ, нужно вычислить разность координат конца и начала вектора:

Конец вектора АВ: (-3; 2)

Начало вектора АВ: (-1; 3)

Вектор АВ: (-3; 2) - (-1; 3) = (-2; -1)

Ответ:

а) треугольник по заданным координатам: А(-1;3), B(-3;2), C(-2;1).

б) симметричный треугольник относительно точки 0(0;0) с координатами точек А1(1; -3), В1(3; -2), С1(2; -1).

начало вектора АВ: (-1; 3), конец вектора АВ: (-3; 2), вектор АВ: (-2; -1)

Answer 2

а) Для построения треугольника по заданным координатам А(-1;3), B(-3;2), C(-2;1) можно использовать координатную плоскость. На оси абсцисс (горизонтальная ось) отметим значения -3, -2 и -1, а на оси ординат (вертикальная ось) отметим значения 1, 2 и 3. Затем проведем отмеченные точки в соответствии с заданными координатами и соединим их линиями.

Треугольник ABC построен по заданным координатам.

б) Чтобы построить симметричный треугольник относительно точки 0(0;0), необходимо отразить каждую из вершин исходного треугольника относительно начала координат.

1. Вершина А(-1;3) отражается симметрично относительно начала координат и становится точкой А1(1;-3).
2. Вершина B(-3;2) отражается симметрично относительно начала координат и становится точкой B1(3;-2).
3. Вершина C(-2;1) отражается симметрично относительно начала координат и становится точкой C1(2;-1).

Таким образом, координаты точек А1, В1 и С1 для симметричного треугольника относительно точки 0(0;0) будут: А1(1;-3), В1(3;-2), С1(2;-1).