Question

1084. Які натуральнi числа задовольняють нерiвнiсть:a) 1/8<x/8<5/8, Б) 1 1/3<X/3<2 2/3, в) 1 17/19<x/19<2 1/19?​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

а)х= 2,3,4

б)х=12,13,14,15,16,17,18,19,20,21

в)х=18,19,20

Answer 2

a) Щоб знайти натуральні числа, які задовольняють нерівність 1/8 < x/8 < 5/8, ми помножимо всі три частини нерівності на 8, оскільки це є спільним знаменником:

1/8 < x/8 < 5/8

8 * (1/8) < 8 * (x/8) < 8 * (5/8)

1 < x < 5

Таким чином, натуральні числа, які задовольняють цю нерівність, є 2, 3 та 4.

б) Щоб знайти натуральні числа, які задовольняють нерівність 1 1/3 < x/3 < 2 2/3, спочатку перетворимо змішані дроби на неправильні дроби:

1 1/3 = 4/3 2 2/3 = 8/3

Отже, ми отримуємо:

4/3 < x/3 < 8/3

Тепер помножимо всі три частини нерівності на 3:

3 * (4/3) < 3 * (x/3) < 3 * (8/3)

4 < x < 8

Таким чином, натуральні числа, які задовольняють цю нерівність, є 5, 6 та 7.

в) Аналогічно, перетворимо змішаний дріб на неправильний:

1 17/19 = (19 + 17)/19 = 36/19

Отже, ми отримуємо:

36/19 < x/19 < 2 1/19 = (2 * 19 + 1)/19 = 39/19

Таким чином, натуральні числа, які задовольняють цю нерівність, є 37 і 38.