Question

11. Постройте график функции у=0,2х-3. Найдите с помощью графика 1) точки пересечения графика функции с осями координат 2) значения у, соответствующих значениям х=-2;-1;0; 2; 3,5; 3) соответствующие значения х, при у=1; 2; 3. ​

Answer 1

Для построения графика функции y = 0,2x - 3 можно построить таблицу значений:

|x   | y          |

|--- |------------|

|-5  | -4         |

|-4  | -3,2       |

|-3  | -2,4       |

|-2  |-2          |

|-1  |-2,8        |

| 0  |-3         |

| 1  |-2,8       |

| 2  |-2         |

| 3  |-1,4       |

| 4  |-0,8       |

|5   |-0.2        |

Затем, используя эти значения, можно построить график, где ось x соответствует значениям x из таблицы, а ось y соответствует значениям y из таблицы. Точки пересечения графика функции с осями координат будут иметь координаты (-15, 0) и (15, 0).

Значения y при x=-2;-1;0;2;3.5 можно определить, находя соответствующие точки на графике и читая значение y по оси y.

- При x=-2: y = -2.

- При x=-1: y = -2,8.

- При x=0: y = -3.

- При x=2: y = -2.

- При x=3,5: y = -0,2.

Значения x при y=1;2;3 также можно определить найдя соответствующие точки на графике и читая значение x по оси x.

- При y=1: x = -5.

- При y=2: x = -1.

- При y=3: x = 2,5.

Answer 2

Для построения графика функции у = 0,2х - 3 нам понадобится система координат. Затем мы можем нарисовать график, используя несколько значений х и соответствующие значения у.

Давайте начнем с построения графика:

1. Точки пересечения графика с осями координат:

• Для пересечения с осью у (ось ординат) приравниваем у к нулю и решаем уравнение: 0 = 0,2х - 3 0,2х = 3 х = 3 / 0,2 х = 15 Таким образом, точка пересечения графика с осью у имеет координаты (15, 0).

• Для пересечения с осью х (ось абсцисс) приравниваем х к нулю и решаем уравнение: у = 0,2 * 0 - 3 у = -3 Таким образом, точка пересечения графика с осью х имеет координаты (0, -3).

2. Значения у при различных значениях х:

• Подставим значения х в уравнение у = 0,2х - 3 и вычислим соответствующие значения у: при х = -2: у = 0,2 * (-2) - 3 = -3,4 при х = -1: у = 0,2 * (-1) - 3 = -3,2 при х = 0: у = 0,2 * 0 - 3 = -3 при х = 2: у = 0,2 * 2 - 3 = -2,6 при х = 3,5: у = 0,2 * 3,5 - 3 = -2,3

Таким образом, значения у для заданных значений х равны: -3,4; -3,2; -3; -2,6; -2,3.

3. Соответствующие значения х при заданных значениях у:

• Подставим значения у в уравнение у = 0,2х - 3 и решим уравнение относительно х: при у = 1: 1 = 0,2х - 3 => 0,2х = 4 => х = 4 / 0,2 = 20 при у = 2: 2 = 0,2х - 3 => 0,2х = 5 => х = 5 / 0,2 = 25 при у = 3: 3 = 0,2х - 3 => 0,2х = 6 => х = 6 / 0,2 = 30

Таким образом, соответствующие значения х для заданных значений у равны: 20; 25; 30.

Теперь мы можем нарисовать график функции у = 0,2х -