Question

5. Решите уравнение: 7|x|-2|x|+6=3|x|+12 6о ​

Answer 1

Ответ:

-3; 3

Пошаговое объяснение:

7|х| - 2|х| + 6 = 3|х| + 12

5|х| + 6 = 3|х| + 12

5|х| - 3|х| = 12 - 6

2|х| = 6

|х| = 6 : 2

|х| = 3

х1 = -3

х2 = 3

Answer 2

Давайте решим это уравнение шаг за шагом.

У нас есть уравнение: 7|x| - 2|x| + 6 = 3|x| + 12.

Для начала, давайте упростим выражения с абсолютными значениями. Заменим |x| на переменную y, чтобы сократить запись.

Уравнение становится: 7y - 2y + 6 = 3y + 12.

Теперь соберем все члены с переменной y в одну сторону, а все свободные члены в другую сторону:

7y - 2y - 3y = 12 - 6.

Это приводит нас к следующему уравнению: 2y = 6.

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти значение y:

2y/2 = 6/2, y = 3.

Мы нашли значение y, но помните, что мы заменили |x| на y. Таким образом, y = |x| и, следовательно, |x| = 3.

Теперь рассмотрим два случая: x может быть либо положительным, либо отрицательным.

1. Пусть x > 0: Если |x| = 3 и x > 0, то x = 3.

2. Пусть x < 0: Если |x| = 3 и x < 0, то -x = 3. Умножим обе стороны на -1, чтобы сменить знак: x = -3.

Итак, уравнение имеет два решения: x = 3 и x = -3.