Question

Знайдіть 18 член і суму шести перших членів геометричної прогресії,якщо a1=-11 a2=-8,5

Answer 1

С днем огурчиков!!!!!!

Answer 2

Для знаходження 18-го члена геометричної прогресії нам потрібно знати значення першого члена (a₁) та загального співвідношення (r).

Ми знаємо, що a₁ = -11 та a₂ = -8.5.

Ми можемо знайти r, поділивши другий член на перший член: r = a₂ / a₁ = (-8.5) / (-11) = 0.77272727

Тепер, коли ми знаємо значення r, ми можемо знайти 18-й член, використовуючи загальну формулу геометричної прогресії:

aₙ = a₁ * r^(n-1)

де aₙ - n-й член геометричної прогресії.

Застосуємо формулу для знаходження 18-го члена:

a₁₈ = -11 * 0.77272727^(18-1)

Тепер ми можемо обчислити значення 18-го члена:

a₁₈ = -11 * 0.77272727^17 ≈ -0.236164

Отже, 18-й член геометричної прогресії приблизно дорівнює -0.236164.

Тепер давайте знайдемо суму шести перших членів геометричної прогресії.

Сума шести перших членів геометричної прогресії може бути обчислена за формулою:

S₆ = a₁ * (1 - r⁶) / (1 - r)

Замінимо відповідні значення:

S₆ = -11 * (1 - 0.77272727⁶) / (1 - 0.77272727)

Тепер обчислимо значення суми:

S₆ = -11 * (1 - 0.77272727⁶) / (1 - 0.77272727) ≈ -45.073

Отже, сума шести перших членів геометричної прогресії приблизно дорівнює -45.073.