Question

Сторона равнобедренной трапеции равна ее средней линии. Если периметр этой трапеции равен 40 см, а меньшее сиденье 7 см, то сколько см будет в большем месте?​

Answer 1

Ответ:Для решения этой задачи нам необходимо использовать свойства равнобедренной трапеции.

Средняя линия равнобедренной трапеции равна полусумме оснований, то есть:

`средняя линия = (большее основание + меньшее основание) / 2`

Так как в нашей задаче сторона равна средней линии, то можно записать:

`сторона = (большее основание + меньшее основание) / 2`

Решим уравнение относительно большего основания:

`большее основание = 2 * сторона - меньшее основание`

Также нам дан периметр равнобедренной трапеции, который равен:

`периметр = большее основание + 2 * сторона + меньшее основание`

Подставляем найденное выражение для большего основания и получаем:

`40 = (2 * сторона - меньшее основание) + 2 * сторона + меньшее основание`

Упрощаем:

`40 = 4 * сторона`

`сторона = 10`

Теперь можем найти большее основание:

`большее основание = 2 * сторона - меньшее основание = 2 * 10 - 7 = 13`

Ответ: в большем месте трапеции будет 13 см.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте обозначим стороны равнобедренной трапеции. Пусть основания трапеции равны a и b (где a > b), а боковая сторона равна c. Средняя линия трапеции равна среднему арифметическому оснований, то есть (a + b)/2.

Периметр трапеции равен сумме всех сторон: Perimeter = a + b + 2c

Из условия задачи известно, что периметр равен 40 см: 40 = a + b + 2c ...(уравнение 1)

Также из условия задачи известно, что меньшее основание (b) равно 7 см: b = 7 ...(уравнение 2)

Мы хотим найти большее основание (a).

Используем информацию о средней линии. Согласно условию задачи, средняя линия равна стороне трапеции: (a + b)/2 = c ...(уравнение 3)

Мы можем заменить c в уравнении 1 на (a + b)/2, используя уравнение 3: 40 = a + b + 2((a + b)/2)

Упрощаем выражение: 40 = a + b + a + b 40 = 2a + 2b

Делим обе части уравнения на 2: 20 = a + b ...(уравнение 4)

Теперь мы имеем систему из двух уравнений (уравнение 2 и уравнение 4) с двумя неизвестными (a и b). Мы можем решить эту систему, подставив уравнение 2 в уравнение 4: 20 = a + 7

Вычитаем 7 из обеих частей уравнения: 13 = a

Таким образом, большее основание трапеции равно 13 см.