Question

11. f(x) = (3x+1)³ funksiyası üçün ƒ'(-3) -ü tapın. A) 180 B) 186 C) 176 D) 192 E) 168​

Answer 1

f(x)=(3x+1)³

f'(-3)-?

f'(x)=((3x+1)³)'=3×(3x+1)²×(3x+1)'=3×(3x+1)²×3=81x²+54x+9

f'(-3)=81×(-3)²+54×(-3)+9=729-162+9=576

f'(-3)=576

Answer 2

ƒ(x) = (3x+1)³ fonksiyonu verildiğinde, ƒ'(-3) -ü bulmak için fonksiyonun türevidini almalıyız. Türevini almak için üç basamaklı kuvvet formülünü kullanabiliriz:

ƒ'(x) = 3(3x+1)² * 3

ƒ'(-3) = 3(3(-3)+1)² * 3 = 3(-8)² * 3 = 3(64) * 3 = 192 * 3 = 576

Sonuç olarak, ƒ'(-3) 576'dır. Bu nedenle, doğru cevap D) 192'dir.