Question

Визначте кількість коренів рівняння 13-5b²+4b=0

Answer 1

Відповідь:

два корня

Покрокове пояснення:

-5b^2 + 4b +v13 =0

5b^2 - 4b - 13 =0

D= b^2 - 4ac= 16 - 4*5*(-13)=16 + 260 =276

√D= √276 = 2√69

b1=(4 - 2√69)/2*5= (2 - √69)/5

b2=(4 + 2√69)/2*5= (2 + √69)/5

Answer 2

Щоб визначити кількість коренів рівняння, ми можемо застосувати формулу дискримінанту для квадратного рівняння. Для квадратного рівняння загального вигляду ax² + bx + c = 0, дискримінант обчислюється за формулою D = b² - 4ac.

У рівнянні 13 - 5b² + 4b = 0, ми маємо a = -5, b = 4 і c = 13. Застосуємо формулу дискримінанту:

D = b² - 4ac = 4² - 4(-5)(13) = 16 + 260 = 276

Тепер ми можемо проаналізувати значення дискримінанту D. Кількість коренів залежить від значення дискримінанту за такими правилами:

1. Якщо D > 0, то рівняння має два різних дійсних корені.
2. Якщо D = 0, то рівняння має один дійсний корінь кратності 2.
3. Якщо D < 0, то рівняння не має дійсних коренів.

У нашому випадку D = 276, що більше за нуль. Тому рівняння має два різних дійсних корені.