Question

[3] 8. Отметьте на координатной плоскости точки М (-4;1), N (2;4), K (-4;-2) и P (-1;4). 1) Проведите прямые МИ и КР. Найдите координаты точки пересечения прямых MN и КР. [2] 2) Найдите координаты точки пересечения прямой КР с осью абсцисс. [1] 3) Найдите координаты точки пересечения прямой MN с осью ординат. [1]​

Answer 1

Ответ:

рисунок на фото

1) координаты точки пересечения прямых MN и КР:   -2;2

2) координаты точки пересечения прямой КР с осью абсцисс:     -3;0

3) координаты точки пересечения прямой MN с осью ординат:     0;3

Answer 2

1. Для начала, построим график на координатной плоскости, отметив точки M(-4,1), N(2,4), K(-4,-2) и P(-1,4):

scssCopy code
    |  
 4  |     N (2,4)     P (-1,4)
    |       *           *
 3  |                  |
    |                  |
 2  |                  |
    |         M (-4,1)  |
 1  |       *          |
    |      /           |
 0  |    /             |
    |  /               |
-1  | /                |
    |/_________________|
   -4      -2      0

Теперь проведем прямые МИ и КР. Прямая МИ будет проходить через точки M(-4,1) и N(2,4), а прямая КР - через точки K(-4,-2) и P(-1,4).

Найдем уравнения прямых МИ и КР, используя координаты двух точек на каждой прямой.

Уравнение прямой МИ:

Для этого воспользуемся формулой наклона прямой: m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) = (-4, 1) и (x2, y2) = (2, 4).

m = (4 - 1) / (2 - (-4)) = 3 / 6 = 1/2.

Теперь найдем уравнение прямой, используя формулу: y - y1 = m(x - x1).

Выбираем одну из точек на прямой, например, M(-4,1):

y - 1 = (1/2)(x - (-4)) y - 1 = (1/2)(x + 4) 2y - 2 = x + 4 x = 2y - 6.

Таким образом, уравнение прямой МИ: x = 2y - 6.

Уравнение прямой КР:

Для этого воспользуемся формулой наклона прямой: m = (y2 - y1) / (x2 - x1),

где (x1, y1) = (-4, -2) и (x2, y2) = (-1, 4).

m = (4 - (-2)) / (-1 - (-4)) = 6 / 3 = 2.

Теперь найдем уравнение прямой, используя формулу: y - y1 = m(x - x1).

Выбираем одну из точек на прямой, например, K(-4,-2):

y - (-2) = 2(x - (-4)) y + 2 = 2(x + 4) y + 2 = 2x + 8 2x = y - 6.

Таким образом, уравнение прямой КР: 2x = y - 6.

Тепер