Question

Cos^2(2x) - sin^2(2x)=1срочняк надо ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим данное уравнение. Используя тригонометрические тождества, мы можем преобразовать его:

cos^2(2x) - sin^2(2x) = 1

Используем формулу двойного угла для синуса и косинуса:

cos^2(2x) - (1 - cos^2(2x)) = 1

Теперь раскроем скобки:

cos^2(2x) - 1 + cos^2(2x) = 1

Сгруппируем одинаковые члены:

2cos^2(2x) - 1 = 1

Теперь добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

2cos^2(2x) = 2

Делим обе части на 2:

cos^2(2x) = 1

Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон:

cos(2x) = ±1

Теперь решим это уравнение для x. Если cos(2x) = 1, то:

2x = 2πn, где n - целое число

x = πn, где n - целое число

Если cos(2x) = -1, то:

2x = π + 2πn, где n - целое число

x = (π + 2πn) / 2, где n - целое число

Таким образом, решения уравнения cos^2(2x) - sin^2(2x) = 1 будут:

x = πn и x = (π + 2πn) / 2, где n - целое число.