Question

3. Точки А і в мають на числовiй прямій координати i 1 і 2013 відповідно. Знайти координати точок, які поділяють відрізок і частини, одна з яких у три рази довша за іншу. Срочно!! даю 55 балов!​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Точка А имеет координаты (х;0), потому что лежит на оси абсцисс.

Точка В имеет координаты (0;у), потому что лежит на оси ординат

Координата т.В в 3 раза меньше координаты т.А т.е. у/3=х, а сумма этих координат равна 16. Т.е. х+у=16

Составляем систему уравнений

{х=у/3 умножаем все на 3

х+у=16

{3х=у

х+у=16

{у=3х

х+у=16

Метод Подстановки

х+3х=16

4х=16

х=16/4

х=4

Подставляем значение х в одно из уравнений

у=3х

у=3*4

у=12

Наши координаты (4;12)

Ответ:

т.А(4;0)

т.В(0;12)

Answer 2

Щоб знайти координати точок, які поділяють відрізок у відношенні 1:3, можна скористатися формулою поділу відрізка в даному відношенні.

Нехай точка А має координату 1, а точка B має координату 2013. Нехай точка С є точкою, яка ділить відрізок AB у відношенні 1:3.

Координата точки С може бути знайдена за допомогою формули:

x₃ = (x₂ - x₁) * k + x₁,

де x₁ та x₂ - координати точок A та B відповідно, x₃ - координата точки C, а k - відношення, у нашому випадку k = 1/4.

Підставляючи значення в формулу, отримуємо:

x₃ = (2013 - 1) * 1/4 + 1,

x₃ = 2012 * 1/4 + 1,

x₃ = 503 + 1,

x₃ = 504.

Таким чином, координата точки C дорівнює 504.