Question

Найдите наименьший корень уравнения |x²-x-12 = 12-x²+x.

Answer 1

Мне кадеться 24.Незнаю правильна ли?

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

|x² - x - 12| = 12 - x² + x

Первым шагом раскроем модуль на два случая:

1. x² - x - 12 = 12 - x² + x

2. x² - x - 12 = -(12 - x² + x)

3. x² - x - 12 = 12 - x² + x

Просим x²-я рассмотрим другую ветку x² - x - 12 + x² - x - 12 = 0 2x² - 2x - 24 = 0 x² - x - 12 = 0

Теперь решим квадратное уравнение, используя формулу дискриминанта:

D = b² - 4ac

Для уравнения x² - x - 12 = 0, коэффициенты равны: a = 1, b = -1, c = -12

D = (-1)² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49

Так как дискриминант D равен 49 и положительный, уравнение имеет два различных корня.

Используя формулу корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

Для данного уравнения, мы имеем:

x₁ = (-(-1) + √49) / (2 * 1) = (1 + 7) / 2 = 8 / 2 = 4 x₂ = (-(-1) - √49) / (2 * 1) = (1 - 7) / 2 = -6 / 2 = -3

Таким образом, уравнение x² - x - 12 = 12 - x² + x имеет два корня: x₁ = 4 и x₂ = -3. Наименьший корень из них равен -3.