Question

С РЕШЕНИЕМ 5. Укажіть точку, через яку проходить графік функції: y=4x² +6x-2​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

xв=-6/8= -3/4

yв=-(36+4*2*4)/8= -68/8=-17/2

Answer 2

Ответ:

Через точку: (0,-2)
ИЛИ через точки
$(\frac{-6+\sqrt[]{68} }{8}, 0)$ и $(\frac{-6-\sqrt[]{68} }{8}, 0)$

Пошаговое объяснение:

4x² +6x-2​ = 0

ветви параболы направлены вверх

функция пересекает Oy, в точке(0,-2)
т.к за пересечение с осью Oy отвечает свободный член ур-я (в данном случае он -2).
Если решить ур-е, через дискриминант, то получим
$x1 = \frac{-6+\sqrt[]{68} }{8}$

$x2 = \frac{-6-\sqrt[]{68} }{8}$

=> график фукции проходит также через точки $(\frac{-6+\sqrt[]{68} }{8}, 0)$ и $(\frac{-6-\sqrt[]{68} }{8}, 0)$

Answer 3

Для укладання рівняння графіка функції використаємо формулу зсуву. Функцію можна представити у вигляді: y = 4x² + 6x - 2.

Для знаходження точки, через яку проходить графік цієї функції, нам потрібно визначити значення x, при якому y буде рівним 0. Це дасть нам корені рівняння.

Задамо функцію рівну нулю: 0 = 4x² + 6x - 2.

Тепер ми можемо використати квадратне рівняння для знаходження коренів. Можна скористатися формулою: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a),

де a = 4, b = 6 і c = -2.

Підставляємо ці значення в формулу: x = (-6 ± √(6² - 4 * 4 * -2)) / (2 * 4).

Після обчислень отримуємо два значення x: x₁ = (-6 + √(36 + 32)) / 8 ≈ -0.78, x₂ = (-6 - √(36 + 32)) / 8 ≈ -2.22.

Таким чином, графік функції y = 4x² + 6x - 2 проходить через дві точки: (-0.78, 0) та (-2.22, 0).