Question

Построить гиперболу 16x2-9y2=144 a i b и найти эксцентриситет

Answer 1

Ответ:

Відмітьте будь-ласка як найкраща відповідь, відповідь на фото

Answer 2

Для построения гиперболы и нахождения её эксцентриситета, мы можем привести уравнение гиперболы к стандартному виду:

(x^2 / a^2) - (y^2 / b^2) = 1,

где a и b - полуоси гиперболы, и эксцентриситет вычисляется по формуле:

e = sqrt(1 + (b^2 / a^2)).

В данном случае, уравнение гиперболы 16x^2 - 9y^2 = 144 может быть преобразовано следующим образом:

(x^2 / 9) - (y^2 / 16) = 1.

Сравнивая это уравнение с уравнением стандартной гиперболы, мы можем определить, что a^2 = 9 и b^2 = 16.

Таким образом, полуоси гиперболы равны a = 3 и b = 4.

Теперь мы можем найти эксцентриситет:

e = sqrt(1 + (b^2 / a^2)) = sqrt(1 + (4^2 / 3^2)) = sqrt(1 + 16/9) = sqrt(25/9) = 5/3.

Итак, эксцентриситет гиперболы равен 5/3.