Question

1. Знайдіть середню лінію прямокутної трапеції, в якій більша бічна сторона дорівнює 10 см, а радіус вписаного кола дорівнює 3 см. ​

Answer 1

Ответ:

8см

Пошаговое объяснение:

r= 3см

n= 10см

a, b - основи трапеції

k, n - бічні сторони

h - висота

m - середня лінія

m-?

h=2r=2•3=6см

h=k=6см за умовою

оскільки в трапеції вписано коло значить:

а+b = k+n

6+10=16

m = a+b/2

16/2=8 см

Сподіваюся, що все зрозуміло)

Answer 2

Для знаходження середньої лінії прямокутної трапеції можна скористатись формулою:

середня лінія = (бічна сторона A + бічна сторона B) / 2

У даному випадку, бічна сторона A дорівнює 10 см, а бічна сторона B буде меншою стороною прямокутної трапеції.

Знаходимо бічну сторону B за допомогою радіуса вписаного кола. Радіус вписаного кола прямокутної трапеції є відстанню від середини меншої основи до центру кола. Так як прямокутна трапеція має більшу бічну сторону 10 см, то відрізок від середини меншої основи до центру кола є висотою трапеції. Відстань від верхньої основи трапеції до центру кола дорівнює радіусу 3 см.

Таким чином, висота трапеції буде 3 см + 3 см = 6 см.

Тепер, застосуємо формулу для знаходження середньої лінії:

середня лінія = (10 см + бічна сторона B) / 2

Ми знаємо, що висота трапеції є середньою лінією, тому підставимо значення висоти:

6 см = (10 см + бічна сторона B) / 2

Помножимо обидві частини на 2:

12 см = 10 см + бічна сторона B

Віднімемо 10 см з обох боків:

бічна сторона B = 12 см - 10 см = 2 см

Таким чином, бічна сторона B дорівнює 2 см.

Отже, середня лінія прямокутної трапеції дорівнює:

середня лінія = (10 см + 2 см) / 2 = 12 см / 2 = 6 см