Question

Знайти сторону основи і апофему правильної трикутної піраміди, якщо її бічне ребро дорівнює 10 см, а бічна поверхня дорівнює 144 см2.​

Answer 1

Відповідь: 12 см сторона основи, 8 см апофема

Покрокове пояснення:

розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі використаємо формулу для площі бічної поверхні правильної трикутної піраміди:

S = (P * l) / 2,

де S - площа бічної поверхні, P - периметр основи піраміди, l - апофема піраміди.

Також, знаючи бічне ребро (a) піраміди, можемо знайти периметр основи (P) за формулою:

P = 3 * a.

Підставляючи ці значення у формулу для площі бічної поверхні, отримуємо:

144 = (3 * a * l) / 2.

Розв'язавши це рівняння відносно l, отримуємо:

l = (2 * 144) / (3 * a).

Також, ми знаємо, що бічне ребро (a) дорівнює 10 см, тому підставимо це значення:

l = (2 * 144) / (3 * 10) = 96 / 30 = 3.2 см.

Таким чином, апофема піраміди дорівнює 3.2 см.