Question

X4-25x2+144=0 помогите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:......

Answer 2

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью метода подстановки, факторизации или квадратного корня. Я расскажу вам о каждом из этих методов.

1. Метод подстановки: Подставим значения для x и найдем соответствующие значения выражения:

• При x = -3, получим: (-3)^4 - 25(-3)^2 + 144 = 81 - 225 + 144 = 0 (верно)
• При x = 3, получим: (3)^4 - 25(3)^2 + 144 = 81 - 225 + 144 = 0 (верно)

Таким образом, x = -3 и x = 3 являются решениями уравнения.

2. Факторизация: Данное уравнение не факторизуется просто, поэтому перейдем к следующему методу.

3. Квадратный корень: Приведем уравнение к виду (x^2)^2 - 25x^2 + 144 = 0. Теперь заметим, что первое слагаемое является квадратом бинома (x^2 - 12)^2. Поэтому уравнение можно переписать в следующем виде: (x^2 - 12)^2 - 25x^2 + 144 = 0.

Заметим, что второе и третье слагаемые можно сократить: (x^2 - 12)^2 - 25x^2 + 144 = (x^2 - 12)^2 - (5x)^2.

Теперь это разность квадратов: [(x^2 - 12) - 5x][(x^2 - 12) + 5x] = 0.

Разделим это на два уравнения: (x^2 - 12 - 5x)(x^2 - 12 + 5x) = 0.

Решим каждое уравнение по отдельности: x^2 - 12 - 5x = 0: x^2 - 5x - 12 = 0. (x - 3)(x + 4) = 0. x = 3 или x = -4.

x^2 - 12 + 5x = 0: x^2 + 5x - 12 = 0. (x + 3)(x - 4) = 0. x = -3 или x = 4.

Таким образом, решениями исходного уравнения являются x = 3, x = -4, x = -3 и x = 4.