Question

5. Розв'яжи задачу. Петро та Ганнуся купили однакові набори наліпок із зображеннями риб та птахів. Ціна набору виражена цілим числом гривень. Петро за- платив за покупку 98 грн, а Ганнуся на 52 грн бiльше. Скільки ко- штує один набiр? Скільки наборів купив Петро? Скільки наборів купила Ганнуся? Пж​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) 98 + 52 = 150 (грн) - заплатила за покупку Аня

Найдем наибольший общий делитель чисел 98 и 150

НОД (98; 150) = 2

98 = 2 * 7 * 7

150 = 2 * 3 * 5 * 5

НОД (98; 150) = 2

2грн стоит 1 набор

98 : 2 = 49 наборов купил Петя

150 : 2 = 75 наборов купила Аня

Answer 2

Позначимо ціну одного набору наліпок як х грн. За умовою, Петро заплатив 98 грн за покупку, а Ганнуся на 52 грн більше, тобто вона заплатила 98 грн + 52 грн = 150 грн.

Знаючи ціну одного набору, можемо встановити, скільки наборів купили Петро та Ганнуся. Для цього поділимо суму, яку кожен заплатив, на ціну одного набору:

Кількість наборів, куплених Петром: 98 грн / х грн = 98/х. Кількість наборів, куплених Ганнусею: 150 грн / х грн = 150/х.

Таким чином, ціна одного набору наліпок дорівнює х грн, Петро купив 98/х наборів, а Ганнуся - 150/х наборів.

Однак, нам потрібні цілі числа, оскільки ціна набору виражена цілим числом гривень. Тому ми шукаємо таке значення х, для якого 98/х та 150/х є цілими числами.

Найменше спільне кратне (НСК) чисел 98 та 150 - це 2 * 3 * 5 * 7 * 7 = 1470.

Оскільки НСК є множником як 98, так і 150, ми можемо обрати х = НСК = 1470.

Таким чином, один набір наліпок коштує 1470 грн.

Петро купив 98/1470 = 1/15 наборів (або 1 набір, оскільки кількість наборів має бути цілим числом).

Ганнуся купила 150/1470 = 10/98 наборів (або 10 наборів).

Отже, один набір наліпок коштує 1470 грн, Петро купив 1 набір, а Ганнуся купила 10 наборів.