Question

Середина промежутка который является решением неравенства Log1/3(log2(12-x))>-2 Ответы 7.5 7 -244.5 -255.5 255.5

Answer 1

ОДЗ:
12-х>0                        -x  > -12                      x<12
log₂(12-x)>0              12-x > 1                       x < 11

ОДЗ: х∈ (-∞; 11)

Решаем неравенство
log1/3(log2(12-x))>-2·log1/3(1/3);

log1/3(log2(12-x))>log1/3(1/3)⁻²;


log1/3(log2(12-x))>log1/3(9)    ⇒  log₂(12-x) < 9 ;

log₂(12-x) < 9log₂2;

log₂(12-x) < log₂2⁹;

12-x < 512;

x> -500
 С учетом ОДЗ получаем ответ:
( - 500; 11)
Середина интервала - 255,5
О т в е т.  - 255,5