Question

5. Спростіть вираз (b + 1)(b - 1)(b² + 1) - (9 + a²)2 i знайдіть його значення при b = 3​

Answer 1

Ровное:80-45=35 пжжжжжж сделай лудшиитт

Answer 2

Давайте спростимо вираз:

(b + 1)(b - 1)(b² + 1) - (9 + a²)²

Спростимо спочатку перше добуток (b + 1)(b - 1):

(b + 1)(b - 1) = b² - 1² = b² - 1

Тепер підставимо цей результат у вихідний вираз:

(b² - 1)(b² + 1) - (9 + a²)²

Розкриємо дужки в першому добутку:

(b² - 1)(b² + 1) = b⁴ - 1

Тепер підставимо цей результат у вихідний вираз:

b⁴ - 1 - (9 + a²)²

Розкриємо квадрат в другому доданку:

(9 + a²)² = 81 + 18a² + a⁴

Підставимо цей результат у вихідний вираз:

b⁴ - 1 - (81 + 18a² + a⁴)

Тепер застосуємо формулу різниці квадратів до першого доданку:

b⁴ - 1 = (b² - 1)(b² + 1) = (b - 1)(b + 1)(b² + 1)

Підставимо цей результат у вихідний вираз:

(b - 1)(b + 1)(b² + 1) - (81 + 18a² + a⁴)

Залишається:

(b - 1)(b + 1)(b² + 1) - 81 - 18a² - a⁴

Тепер підставимо b = 3:

(3 - 1)(3 + 1)(3² + 1) - 81 - 18a² - a⁴

(2)(4)(10) - 81 - 18a² - a⁴

80 - 81 - 18a² - a⁴

-1 - 18a² - a⁴

Отже, значення виразу при b = 3 буде -1 - 18a² - a⁴.