Question

3. Знайдіть НСД чисел методом розкладання множники на прості: а) 23 i 97; б) 333 i 600. ​

Answer 1

23 = 1

97 = 1

333 = 3 • 3 • 1

600 = 2 • 2 • 2 • 3 • 5 • 5

а) 1

б) 3

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение: больше общих множителей нету

Answer 3

a) Для знаходження НСД чисел 23 і 97 методом розкладання на прості множники, спочатку розкладемо кожне число на прості множники.

Розклад числа 23: 23 = 23 * 1 Розклад числа 97: 97 = 97 * 1

Тепер перевіримо спільні прості множники у цих розкладах. У даному випадку немає спільних множників, оскільки числа 23 і 97 прості. Тому їх НСД дорівнює 1.

б) Розкладемо числа 333 і 600 на прості множники.

Розклад числа 333: 333 = 3 * 3 * 37 Розклад числа 600: 600 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5 * 5

Тепер перевіримо спільні прості множники у цих розкладах. Зауважимо, що прості множники 3 входять до складу обох чисел. Також є два прості множники 2 у числі 600, але в числі 333 їх немає. З іншого боку, число 37 є простим множником лише числа 333.

Отже, спільні прості множники у розкладах чисел 333 і 600 - це лише число 3. Їх НСД дорівнює 3.