Question

Знайдіть два числа, сума яких дорівнює 36, а добуток становить 180.

Answer 1

Відповідь на фото знизу

Answer 2

Ответ:

числа 6 и 30

Пошаговое объяснение:

x+y=36

x*y=180

x=36-y

(36-y)*y=180

36y-y²-180=0

y²-36y+180=0

D= 1296-720=576

y1= (36-24)/2= 6

y2= (36+24)/2= 30

x1= 36-6=30

x2= 36-30=6

Answer 3

Давайте позначимо ці два числа як x і y. За заданими умовами маємо два рівняння:

1. x + y = 36
2. x * y = 180

Щоб знайти ці числа, ми можемо використати метод підстановки або метод елімінації.

Давайте розв'яжемо цю систему рівнянь за допомогою методу підстановки:

З рівняння (1) можемо виразити x:

x = 36 - y

Підставимо це значення x у рівняння (2):

(36 - y) * y = 180

Розкриємо дужки:

36y - y^2 = 180

Перенесемо всі члени в одну частину рівняння:

y^2 - 36y + 180 = 0

Тепер ми отримали квадратне рівняння, яке можемо розв'язати. Використаємо квадратну формулу:

y = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

У нашому випадку, a = 1, b = -36, c = 180. Підставимо ці значення:

y = (-(-36) ± √((-36)^2 - 41180)) / (2*1)

y = (36 ± √(1296 - 720)) / 2

y = (36 ± √576) / 2

y = (36 ± 24) / 2

Тепер розв'яжемо для двох варіантів:

1. y = (36 + 24) / 2 = 60 / 2 = 30
2. y = (36 - 24) / 2 = 12 / 2 = 6

Тепер, застосовуючи рівняння (1), знайдемо значення x для кожного випадку:

1. x = 36 - 30 = 6
2. x = 36 - 6 = 30

Отже, два числа, сума яких дорівнює 36, а добуток становить 180, це 6 і 30.