Question

Виміри прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 20 см, 3200 мм, 5 дм. Знайти площу поверхні цього паралелепіпеда, виражену у дм2. Дуже треба до 22:00

Answer 1

Ответ: площадь поверхности данного прямоугольного параллелелпипеда равна 468 дм².

Пошаговое объяснение:

Площадь поверхности прямоугольного параллелелпипеда находят по формуле S = 2(ab + ac + bc), где S - площадь поверхности, a, b и c - его измерения.

По условию a = 20 см = 2 дм, b = 3200 мм = 32 дм, c = 5 дм, тогда

S = 2(2 · 32 + 2 · 5 + 32 · 5) = 2(64 + 10 + 160) = 2 · 234 = 468 (дм²).

Answer 2

Щоб знайти площу поверхні прямокутного паралелепіпеда, потрібно обчислити суму площ поверхонь усіх його граней. У даному випадку, паралелепіпед має 6 граней, кожна з яких є прямокутником.

Переведемо всі величини до одиниць, що використовуються для обчислення площі (дм). 1 см = 0,1 дм, 1 мм = 0,01 дм.

Зауважимо також, що 1 дм2 = 100 см2.

Довжини граней прямокутного паралелепіпеда: 20 см, 3200 мм, 5 дм.

Переведемо їх у десяткову форму:

20 см = 20 * 0,1 дм = 2 дм, 3200 мм = 3200 * 0,01 дм = 32 дм, 5 дм - без змін.

Знайдемо площі поверхонь усіх граней:

1. Площа основи (дві протилежні грані) = довжина * ширина. Площа основи = 2 * (2 дм * 32 дм) = 2 * 64 дм2 = 128 дм2.

2. Площа передньої і задньої граней = довжина * висота. Площа передньої і задньої граней = 2 * (2 дм * 5 дм) = 2 * 10 дм2 = 20 дм2.

3. Площа бокових граней = ширина * висота. Площа бокових граней = 2 * (32 дм * 5 дм) = 2 * 160 дм2 = 320 дм2.

Знайдемо загальну площу поверхні паралелепіпеда, склавши площі всіх граней:

Загальна площа = 2 * (площа основи) + 2 * (площа передньої і задньої граней) + 2 * (площа бокових граней) Загальна площа = 2 * 128 дм2 + 2 * 20 дм2 + 2 * 320 дм2 = 256 дм2 + 40 дм2 + 640 дм2 = 936 дм2.

Отже, площа поверхні прямокутного паралелепіпеда становить 936 дм2.